сосуд с техническим спиртом массой 100 г, находящимся при температуре 20 °С, для промывки опускают, стальную деталь массой 50 г, нагретую до температуры 80 °С. Не до: жидаясь…

Для решения задачи используем закон сохранения энергии, который гласит, что теплота, отданная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным телом.

Обозначим:

• \( m_{спирта} = 100 \, \text{г} \) – масса спирта,
• \( c_{спирта} \) – удельная теплоемкость спирта (примерно \( 2.4 \, \text{Дж/(г·°C)} \)),
• \( m_{детали} = 50 \, \text{г} \) – масса одной стальной детали,
• \( c_{детали} \) – удельная теплоемкость стали (примерно \( 0.46 \, \text{Дж/(г·°C)} \)),
• \( T_0 = 20 \, \text{°C} \) – начальная температура спирта,
• \( T_1 = 80 \, \text{°C} \) – начальная температура стальной детали,
• \( T_f \) – конечная температура после установления теплообмена.

Когда обе детали опущены в спирт, мы имеем:

1. Первоначальный теплообмен между первым нагретым объектом и спиртом:

\[ m_{детали} c_{детали} (T_1 - T_f) = m_{спирта} c_{спирта} (T_f - T_0) \]

2. После добавления второй детали:

Общее количество теплоты, отданное обеими деталями, будет равно количеству теплоты, полученному спиртом:

\[ 2 (m_{детали} c_{детали} (T_1 - T_f)) = m_{спирта} c_{спирта} (T_f - T_0) \]

Теперь подставим известные данные:

\[ 2 \cdot (50 \cdot 0.46 \cdot (80 - T_f)) = 100 \cdot 2.4 \cdot (T_f - 20) \]

Упрощаем уравнение:

\[ (46 \cdot (80 - T_f)) = 240 \cdot (T_f - 20) \]

Теперь раскрываем скобки:

\[ 3680 - 46 T_f = 240 T_f - 4800 \]

Переносим все \( T_f \) в одну сторону, а константы в другую:

\[ 3680 + 4800 = 240 T_f + 46 T_f \] \[ 8480 = 286 T_f \]

Таким образом, получаем

\[ T_f = \frac{8480}{286} \approx 29.6 \, \text{°C} \]

Следовательно, конечная температура после установки теплового равновесия будет примерно \( 29.6 \, \text{°C} \).