"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберём задание!

1. Суть задачи: Мы должны найти значение выражения \( \sqrt{m} \cdot m^{\frac{42}{42}} \cdot m^{\frac{7}{42}} \), где \( m = 125 \).

2. Полное решение: Сначала преобразуем выражение:

   • Мы знаем, что \( m^{\frac{42}{42}} = m^1 \) и \( m^{\frac{7}{42}} = m^{\frac{1}{6}} \).
   • Таким образом, мы можем записать: \[ \sqrt{m} \cdot m^1 \cdot m^{\frac{1}{6}} = m^{\frac{1}{2}} \cdot m^1 \cdot m^{\frac{1}{6}}. \]
   • Затем используем правило: \( a^x \cdot a^y = a^{x+y} \), чтобы объединить степени: \[ m^{\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6}} = m^{\frac{10}{6}} = m^{\frac{5}{3}}. \]

3. Подстановка значения \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{5}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^5. \]

   • Извлекаем кубический корень из 125: \[ 125^{\frac{1}{3}} = 5 \quad (потому что \ 5^3 = 125). \]
   • Поднимаем 5 в степень 5: \[ 5^5 = 5. \]

Таким образом, правильный ответ — «5».

4. Почему твой ответ был неправильным: Ты не прочитал задание и не попробовал решить его. Чтобы правильно ответить, важно следовать шагам, которые я описал. Мы сначала преобразуем выражение, затем подставляем значение и, наконец, вычисляем результат.

Не забудь, что в подобных заданиях очень важно внимательно разобраться с формулировкой и шагами решения.

Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!