В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в…

Для решения этой задачи сначала определим общее количество способов выбрать 2 человек из группы из 10 туристов. Для этого используем формулу сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов (в нашем случае 10 туристов), \( k \) — количество выбираемых элементов (в нашем случае 2 человека).

Подставим значения:

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

Теперь определим количество благоприятных исходов для события, что турист Д. пойдет в магазин. Если турист Д. будет в выбранной паре, то нам нужно выбрать ещё одного человека из оставшихся 9 туристов. Количество способов выбрать 1 человека из 9:

\[ C(9, 1) = 9 \]

Теперь найдем вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин:

\[ P(D) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, равна \(\frac{1}{5}\) или 20%.