"Найдите значение выражения log2240-log23,75."

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.

Задание звучит так: "Найдите значение выражения log2(240) - log2(3,75)".

Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - "6".

Теперь давай разберёмся, как нужно решать это задание.

1. Сначала, давай вспомним некоторые свойства логарифмов. Одно из основных свойств гласит, что разность логарифмов можно представить как логарифм от отношения значений: \[ \log_b(a) - \log_b(c) = \log_b\left(\frac{a}{c}\right) \] Это значит, что в нашем случае: \[ \log_2(240) - \log_2(3,75) = \log_2\left(\frac{240}{3,75}\right) \]

2. Теперь посчитаем это отношение. Чтобы делить 240 на 3,75, можно воспользоваться делением на дробь: 240 делим на 3,75: \[ \frac{240}{3,75} = 240 \div \frac{15}{4} = 240 \times \frac{4}{15} = \frac{960}{15} = 64. \]

3. Теперь подставим в логарифм. Получается: \[ \log_2\left(64\right) \]

4. Вспомним, что \(64 = 2^6\), и использовав свойство логарифмов, мы можем записать: \[ \log_2(64) = \log_2(2^6) = 6. \]

Таким образом, получается, что правильный ответ действительно 6.

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является верным, так как нужно было провести расчет по формуле логарифмов. Надеюсь, теперь стало понятно, как решать подобные задачи! Если что-то еще непонятно, спрашивай смело!

Оцени, пожалуйста, мою помощь: ставь лайк или дизлайк!