Две высоты параллелограмма равны 3 и 5. Найдите площадь параллелограмма, если один из его уг- 30 deg лов равен (рис. 61). РЕШЕНИЕ Пусть в параллелограмме ABCD угол при вершине А…
Две высоты параллелограмма равны 3 и 5. Найдите площадь параллелограмма, если один из его уг- 30 deg лов равен (рис. 61). РЕШЕНИЕ Пусть в параллелограмме ABCD угол при вершине А равен 30 deg а длины двух его высот равны 3 и 5. Будем счи- тать, что расстояние между параллельными прямыми ВС ■ AD равно меньшей из высот параллелограмма. Опустим высоту ВН на сторону AD и рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (рис. 62). Поскольку его угол А равен 30 deg TO AB = 2BH = 2 * 3 = 6 Теперь найдём площадь параллелограмма. Она равна произведению его основания АВ на вторую высоту АК, т. е. 6 * 5 = 30 Ответ: 30. Оформи как геомитрическую задачу с дано, найти решение
Задача:
Даны два параллелограмма, высоты которых равны 3 и 5. Один из углов параллелограмма равен 30 градусам. Найдите площадь параллелограмма.
Дано:
- Высота \( h_1 = 3 \)
- Высота \( h_2 = 5 \)
- Угол \( \angle A = 30^\circ \)
Найти:
Площадь параллелограмма \( S \).
Решение:
Определим основание параллелограмма.
Мы будем считать, что меньшая из высот \( h_1 = 3 \) соответствует основанию \( AB \) параллелограмма. Опустим высоту \( BH \) на сторону \( AD \).
В прямоугольном треугольнике \( ABH \) угол \( A \) равен \( 30^\circ \). Поэтому:
\[ AB = 2 \cdot BH = 2 \cdot h_1 = 2 \cdot 3 = 6 \]
Теперь найдём площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:
\[ S = AB \cdot h_2 = 6 \cdot 5 = 30 \]
Ответ:
Площадь параллелограмма равна 30.
