Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2.5 раза больше основания и на 7 см меньше периметра треугольника. Найдите длину основания равнобедренного треугольника. Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Обозначим длину основания равнобедренного треугольника как \( x \). Тогда длина боковой стороны, согласно условию, будет равна \( 2.5x \). Так как треугольник равнобедренный, периметр \( P \) можно выразить следующим образом: \[ P = x + 2 \cdot (2.5x) = x + 5x = 6x \] Согласно условию, боковая сторона на 7 см меньше периметра: \[ 2.5x = P - 7 \] Подставим в это уравнение выражение для периметра: \[ 2.5x = 6x - 7 \] Теперь решим это уравнение: \[ 2.5x + 7 = 6x \] \[ 7 = 6x - 2.5x \] \[ 7 = 3.5x \] \[ x = \frac{7}{3.5} = 2 \] Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 2 см. Теперь найдем длину боковой стороны: \[ боковая \, сторона = 2.5x = 2.5 \cdot 2 = 5 \, см \] Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна 2 см, а длина боковой стороны равна 5 см.