Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2.5 раза больше основания и на 7 см меньше периметра треугольника. Найдите длину основания равнобедренного треугольника. Найдите…

Обозначим длину основания равнобедренного треугольника как \( x \). Тогда длина боковой стороны, согласно условию, будет равна \( 2.5x \).

Так как треугольник равнобедренный, периметр \( P \) можно выразить следующим образом:

\[ P = x + 2 \cdot (2.5x) = x + 5x = 6x \]

Согласно условию, боковая сторона на 7 см меньше периметра:

\[ 2.5x = P - 7 \]

Подставим в это уравнение выражение для периметра:

\[ 2.5x = 6x - 7 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2.5x + 7 = 6x \]

\[ 7 = 6x - 2.5x \]

\[ 7 = 3.5x \]

\[ x = \frac{7}{3.5} = 2 \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 2 см.

Теперь найдем длину боковой стороны:

\[ боковая \, сторона = 2.5x = 2.5 \cdot 2 = 5 \, см \]

Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна 2 см, а длина боковой стороны равна 5 см.