В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 60 и 65 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике для нахождения другого катета можно использовать теорему Пифагора, которая гласит:

\( a^2 + b^2 = c^2 \),

где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

В данном случае у нас есть один катет \( a = 60 \) и гипотенуза \( c = 65 \). Нам нужно найти другой катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 60^2 + b^2 = 65^2 \]

Теперь вычислим квадраты:

\[ 3600 + b^2 = 4225 \]

Вычтем 3600 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 4225 - 3600 \]

\[ b^2 = 625 \]

Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из 625:

\[ b = \sqrt{625} = 25 \]

Таким образом, другой катет равен 25.