В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 60 и 65 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике для нахождения другого катета можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. В данном случае у нас есть один катет \( a = 60 \) и гипотенуза \( c = 65 \). Нам нужно найти другой катет \( b \). Подставим известные значения в формулу: \[ 60^2 + b^2 = 65^2 \] Теперь вычислим квадраты: \[ 3600 + b^2 = 4225 \] Вычтем 3600 из обеих сторон уравнения: \[ b^2 = 4225 - 3600 \] \[ b^2 = 625 \] Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из 625: \[ b = \sqrt{625} = 25 \] Таким образом, другой катет равен 25.