Обозначим числовой набор как ( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 ). Пусть ( \bar{x} ) — это среднее значение всех чисел набора.
Сумма отклонений от среднего для всех чисел выражается как:
[
\sum_{i=1}^{5} (x_i - \bar{x}) = 0
]
Это равенство означает, что сумма отклонений всех чисел от среднего равна нулю. Если мы хотим рассмотреть сумму отклонений от среднего всех чисел, кроме пятого, это будет:
[
\sum_{i=1}^{4} (x_i - \bar{x}) + (x_5 - \bar{x}) = 0
]
С известной нам информацией мы можем выразить сумму отклонений от среднего для первых четырех чисел как:
[
\sum_{i=1}^{4} (x_i - \bar{x}) = - (x_5 - \bar{x})
]
Согласно условию, сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме пятого, равна 38:
[
-(x_5 - \bar{x}) = 38
]
Следовательно:
[
x_5 - \bar{x} = -38
]
Это означает, что отклонение пятого числа от среднего равно -38. То есть, пятое число меньше среднего на 38.
Таким образом, отклонение пятого числа равно -38.
