При увеличении массы тела в 4 раза его кинетическая энергия

Кинетическая энергия (КЭ) тела вычисляется по формуле: \[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \] где \( m \) — масса тела, а \( v \) — его скорость. Если масса тела увеличивается в 4 раза, т.е. \( m' = 4m \), то подставим это значение в формулу для кинетической энергии: \[ KE' = \frac{1}{2} (4m) v^2 = 2 mv^2 \] Таким образом, при увеличении массы тела в 4 раза, если скорость остается неизменной, его кинетическая энергия увеличивается в 4 раза. Если же масса увеличивается в 4 раза, и скорость тоже увеличивается, например, в 2 раза, то: \[ KE' = \frac{1}{2} (4m) (2v)^2 = \frac{1}{2} (4m) (4v^2) = 8 mv^2 \] В этом случае кинетическая энергия увеличится в 8 раз. Таким образом, изменение кинетической энергии зависит от того, изменяется ли скорость при изменении массы.