при увеличении массы тела в 4 раза его кинетическая энергия

Кинетическая энергия (КЭ) тела вычисляется по формуле:

\[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \]

где \( m \) — масса тела, а \( v \) — его скорость.

Если масса тела увеличивается в 4 раза, т.е. \( m' = 4m \), то подставим это значение в формулу для кинетической энергии:

\[ KE' = \frac{1}{2} (4m) v^2 = 2 mv^2 \]

Таким образом, при увеличении массы тела в 4 раза, если скорость остается неизменной, его кинетическая энергия увеличивается в 4 раза.

Если же масса увеличивается в 4 раза, и скорость тоже увеличивается, например, в 2 раза, то:

\[ KE' = \frac{1}{2} (4m) (2v)^2 = \frac{1}{2} (4m) (4v^2) = 8 mv^2 \]

В этом случае кинетическая энергия увеличится в 8 раз.

Таким образом, изменение кинетической энергии зависит от того, изменяется ли скорость при изменении массы.