Экзамен по математике пишет 240 240 учеников. Организаторы решили разместить учащихся в двух аудиториях, в каждой из которых помещается по 102 102 человека. Тех, кто не поместился…
Экзамен по математике пишет 240 240 учеников. Организаторы решили разместить учащихся в двух аудиториях, в каждой из которых помещается по 102 102 человека. Тех, кто не поместился в первых двух, разместят в третьей, запасной аудитории. Найди вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию.
Чтобы найти вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию, нужно сначала определить, сколько учеников не поместится в первые две аудитории.
- Общее количество учеников: 240
- Вместимость каждой из двух аудиторий: 102
Теперь найдем общее количество мест в первых двух аудиториях:
\[ 2 \times 102 = 204 \]
Следовательно, количество учеников, которых не получится разместить в двух аудиториях:
\[ 240 - 204 = 36 \]
Эти 36 учеников будут размещены в запасной аудитории.
Теперь мы можем найти вероятность того, что случайный ученик окажется в запасной аудитории. Это будет отношение числа учеников, которые окажутся в запасной аудитории, к общему количеству учеников:
\[ P = \frac{\text{число учеников в запасной аудитории}}{\text{общее число учеников}} = \frac{36}{240} \]
Упростим дробь:
\[ P = \frac{36 \div 12}{240 \div 12} = \frac{3}{20} \]
Таким образом, вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию, равна \( \frac{3}{20} \) или 0.15 (15%).
