Экзамен по математике пишет  240 240 учеников. Организаторы решили разместить учащихся в двух аудиториях, в каждой из которых помещается по  102 102 человека. Тех, кто не поместился в первых двух, разместят в третьей, запасной аудитории. Найди вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию.

Чтобы найти вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию, нужно сначала определить, сколько учеников не поместится в первые две аудитории. 1. **Общее количество учеников**: 240 2. **Вместимость каждой из двух аудиторий**: 102 Теперь найдем общее количество мест в первых двух аудиториях: \[ 2 \times 102 = 204 \] Следовательно, количество учеников, которых не получится разместить в двух аудиториях: \[ 240 - 204 = 36 \] Эти 36 учеников будут размещены в запасной аудитории. Теперь мы можем найти вероятность того, что случайный ученик окажется в запасной аудитории. Это будет отношение числа учеников, которые окажутся в запасной аудитории, к общему количеству учеников: \[ P = \frac{\text{число учеников в запасной аудитории}}{\text{общее число учеников}} = \frac{36}{240} \] Упростим дробь: \[ P = \frac{36 \div 12}{240 \div 12} = \frac{3}{20} \] Таким образом, вероятность того, что случайный ученик попадёт в запасную аудиторию, равна \( \frac{3}{20} \) или 0.15 (15%).