Разложи на множители

Давайте разложим данные выражения на множители: 1) \(81 - y^2\) Это разность квадратов, которая раскладывается как: \[ (9-y)(9+y) \] 2) \(36y^2 - 49x^2\) Это также разность квадратов: \[ (6y - 7x)(6y + 7x) \] 3) \(25y^4 - 324x^2\) Сначала, заметим, это разность квадратов: \[ (5y^2)^2 - (18x)^2 = (5y^2 - 18x)(5y^2 + 18x) \] 4) \(2(x-5)^2 - 18 = 2((x-5)^2 - 9)\) Здесь можем представить как разность квадратов: \[ 2((x-5) - 3)((x-5) + 3) = 2(x-8)(x-2) \] 5) \((3x + 7)^2 - (2x - 3)^2\) Это разность квадратов: \[ ((3x + 7) - (2x - 3))((3x + 7) + (2x - 3)) \] Простим: \[ (x + 10)(5x + 4) \]