Х'3+у'3 m'3-n'3 n' 3-27 27a'3-8b'3 8+1/8a'3

Вам потрібно розкласти на множники наступні вирази. Ось розв'язки для кожного: 1. **\( x^3 + y^3 \)** Розклад на множники: \[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \] 2. **\( m^3 - n^3 \)** Розклад на множники: \[ m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2) \] 3. **\( n^3 - 27 \)** Оскільки \( 27 = 3^3 \), можемо записати: \[ n^3 - 27 = n^3 - 3^3 = (n - 3)(n^2 + 3n + 9) \] 4. **\( 27a^3 - 8b^3 \)** Оскільки \( 27 = 3^3 \) і \( 8 = 2^3 \), можемо записати: \[ 27a^3 - 8b^3 = (3a)^3 - (2b)^3 = (3a - 2b)( (3a)^2 + (3a)(2b) + (2b)^2 ) \] \[ = (3a - 2b)(9a^2 + 6ab + 4b^2) \] 5. **\( 8 + \frac{1}{8}a^3 \)** Приведемо вираз до спільного знаменника: \[ 8 + \frac{1}{8}a^3 = \frac{64}{8} + \frac{1}{8}a^3 = \frac{64 + a^3}{8} \] Тепер розкладемо \( 64 + a^3 \): \( 64 = 4^3 \) Отже, \[ 64 + a^3 = 4^3 + 1^3 = (4 + a)(16 - 4a + a^2) \] Таким чином, отримаємо: \[ 8 + \frac{1}{8}a^3 = \frac{(4 + a)(16 - 4a + a^2)}{8} \] Сподіваюсь, це допоможе вам у підготовці до іспитів! Якщо у вас є додаткові питання, не соромтеся запитувати.