Игральную кость бросили дважды. Известно, что 2 очка ни разу не выпало. Найди при вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 7 ».

Для решения этой задачи сначала определим возможные исходы бросков игральной кости без учета выпавших двоек.

Игральная кость имеет шесть граней с номерами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Если двоек не выпадает, то возможные грани для каждого броска — это 1, 3, 4, 5, 6. Таким образом, у нас есть 5 возможных исходов для каждого броска.

Когда мы кидаем кость два раза, количество всех возможных комбинаций из двух бросков равно \(5 \times 5 = 25\).

Теперь рассмотрим события, при которых сумма выпавших очков равна 7. Мы перечислим все возможные пары, сумма которых равна 7, с учетом того, что 2 не может появиться:

1. (1, 6)
2. (6, 1)
3. (3, 4)
4. (4, 3)
5. (5, 2) — НЕ подходим, так как 2 нельзя выпустить.
6. (2, 5) — НЕ подходим, так как 2 нельзя выпустить.

Итак, подходящие комбинации:

• (1, 6)
• (6, 1)
• (3, 4)
• (4, 3)

Всего 4 подходящие исхода. Теперь мы можем найти вероятность события, что сумма равна 7.

Вероятность \(P\) вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{25} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, составляет:

\[ \frac{4}{25} \]