Игральную кость бросили дважды. Известно, что  2 очка ни разу не выпало. Найди при вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна  7».

Для решения этой задачи сначала определим возможные исходы бросков игральной кости без учета выпавших двоек. Игральная кость имеет шесть граней с номерами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Если двоек не выпадает, то возможные грани для каждого броска — это 1, 3, 4, 5, 6. Таким образом, у нас есть 5 возможных исходов для каждого броска. Когда мы кидаем кость два раза, количество всех возможных комбинаций из двух бросков равно \(5 \times 5 = 25\). Теперь рассмотрим события, при которых сумма выпавших очков равна 7. Мы перечислим все возможные пары, сумма которых равна 7, с учетом того, что 2 не может появиться: 1. (1, 6) 2. (6, 1) 3. (3, 4) 4. (4, 3) 5. (5, 2) — НЕ подходим, так как 2 нельзя выпустить. 6. (2, 5) — НЕ подходим, так как 2 нельзя выпустить. Итак, подходящие комбинации: - (1, 6) - (6, 1) - (3, 4) - (4, 3) Всего 4 подходящие исхода. Теперь мы можем найти вероятность события, что сумма равна 7. Вероятность \(P\) вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{25} \] Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, составляет: \[ \frac{4}{25} \]