В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 15 см,

В прямоугольном треугольнике DEF, где угол E равен 30°, можно использовать свойства треугольника для нахождения гипотенузы DE. Из свойств угла 30° следует, что в прямоугольном треугольнике отношение длины катета, противолежащего углу 30° (катет DF), к гипотенузе DE равно 1 к 2. Это выражается формулой: \[ \sin(30°) = \frac{DF}{DE} \] Зная, что \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), мы можем записать уравнение: \[ \frac{DF}{DE} = \frac{1}{2} \] Подставим известное значение DF: \[ \frac{15}{DE} = \frac{1}{2} \] Теперь решим это уравнение для DE: \[ 2 \cdot 15 = DE \] \[ DE = 30 \text{ см} \] Таким образом, гипотенуза DE равна 30 см.