4. ABCD - параллелограмм. Найдите сумму векторов AB+ BC; разность векторов CB - CD

В параллелограмме ABCD, по определению, векторы, соединяющие его вершины, имеют следующие свойства: 1. Векторы AB и CD равны (AB = CD). 2. Векторы BC и AD равны (BC = AD). 3. Векторы AB и BC являются смежными сторонами параллелограмма. Теперь давайте посчитаем сумму и разность векторов: 1. **Сумма векторов \( \vec{AB} + \vec{BC} \)** Поскольку векторы AB и BC это стороны параллелограмма, их сумма будет равна вектору, который соединяет точку A с точкой C, то есть: \[ \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC} \] 2. **Разность векторов \( \vec{CB} - \vec{CD} \)** Заметим, что вектор CB можно выразить через AB и BC: \[ \vec{CB} = -\vec{BC} \] Также, вектор CD равен вектору AB: \[ \vec{CD} = \vec{AB} \] Теперь подставим это в разность: \[ \vec{CB} - \vec{CD} = -\vec{BC} - \vec{AB} \] В параллелограмме векторы BC и AB перпендикулярны друг другу, и их сумма будет равна вектору, который соединяет B и D. Однако в разности получится: \[ -\vec{BC} - \vec{AB} \] В общем виде, вы можете выражать эти суммы и разности в терминах векторов, которые вы задали для параллелограмма, но основная идея заключается в том, что результат будет зависеть от выбора системы координат или конкретных векторных величин.