Для решения задачи воспользуемся формулой для количества теплоты, переданного газу при изохорном процессе. При изохорном процессе количество теплоты ( Q ) можно вычислить по формуле:
[
Q = n \cdot C_v \cdot \Delta T
]
где:
- ( n ) — количество молей газа,
- ( C_v ) — молярная теплоёмкость при постоянном объёме для аргона (однокомпонентного газа), которая составляет примерно ( 3R/2 ),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в данном случае ( \Delta T = T_2 - T_1 )).
Для аргона:
- Молярная масса аргона составляет примерно ( 40 , \text{г/моль} ), следовательно, количество молей ( n ) можно найти по формуле:
[
n = \frac{m}{M}
]
где:
- ( m = 40 , \text{г} = 0.040 , \text{кг} ),
- ( M = 0.040 , \text{кг/моль} )
Тогда:
[
n = \frac{0.040 , \text{кг}}{0.040 , \text{кг/моль}} = 1 , \text{моль}
]
Также использую значение универсальной газовой постоянной ( R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} ) для вычисления ( C_v ):
[
C_v = \frac{3R}{2} = \frac{3 \cdot 8.31}{2} \approx 12.465 , \text{Дж/(моль·К)}
]
Теперь, если изохорно нагревали газ от ( T_1 = 250 , \text{К} ) до какой-то температуры ( T_2 ), то нам не дано изменение температуры, но так как условия задачи не сообщают ( T_2), предположим, что это максимальная температура при котором газ не меняет своего состояния (при изохорном процессе только добавляется тепло). Обычно в таких задачах значение ( T_2 ) равно как минимум ( T_1 + \Delta T ), но точное значение отсутствует.
Поскольку мы ищем количество теплоты для изохорного нагрева, принимаем, что ( \Delta T ) будет равно значению, которое также положено в стандартных примерах, например, 50K или другое значение, которое подходит под условия.
Подставим в нашу формулу и вычислим ( Q):
[
Q = 1 \cdot 12.465 \cdot (T_2 - 250)
]
Если подставим ( T_2 = 300 ) (для допустимого примера, чтобы подставить любое корректное значение):
[
T_2 - T_1 = 300 - 250 = 50 \rightarrow Q = 1 \cdot 12.465 \cdot 50 = 623.25 , \text{Дж}
]
После округления:
[
\boxed{623}
]
Однако, если точное значение ( T_2 ) в задаче не указано и нет условий о конкретном изменении температуры, необходимо это уточнить или взять значение, более подходящее к данной задаче.
