Стрелок три раза стреляет в мишень.вероытность попадания в мишень 0,7,найдите вероятность того что стрелок первые два раза попал а третий промахнулся ?

Для решения задачи можно использовать правила вероятности. Позначим события:

• Попадание в мишень - событие с вероятностью \( p = 0,7 \).
• Промах - событие с вероятностью \( q = 1 - p = 0,3 \).

Мы ищем вероятность того, что стрелок попадает в мишень два раза подряд, а затем промахивается. Это можно выразить как:

\[ P(A) = P(1) \times P(2) \times P(3) \]

где:

• \( P(1) \) - вероятность попадания в первый раз = 0,7,
• \( P(2) \) - вероятность попадания во второй раз = 0,7,
• \( P(3) \) - вероятность промаха в третий раз = 0,3.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(A) = 0,7 \times 0,7 \times 0,3 \]

Посчитаем:

\[ P(A) = 0,7 \times 0,7 = 0,49 \]

\[ P(A) = 0,49 \times 0,3 = 0,147 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишень первые два раза и промахнулся в третий раз, равна \( 0,147 \).