Объем постоянной массы гелия (одноатомного газа) увели- чился при постоянном давлении 300 кПа на 0,02 м³. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа? Реши задачу, ответ 9кДж
Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа можно выразить через работу, выполненную над газом, и количество теплоты, переданное газу. В данной задаче мы сосредоточимся на двух основных аспектах: работе, выполненной газом, и изменении внутренней энергии при постоянном давлении.
Работа, выполненная газом: Работу можно рассчитать по формуле: \[ A = P \Delta V \] Где:
- \( P \) — давление (300 кПа = 300000 Па)
- \( \Delta V \) — изменение объема (0,02 м³)
Подставим значения: \[ A = 300000 \, \text{Па} \times 0,02 \, \text{м}³ = 6000 \, \text{Дж} = 6 \, \text{кДж} \]
Изменение внутренней энергии: По первому закону термодинамики для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии (\( \Delta U \)) определяется как: \[ \Delta U = n C_v \Delta T \] Но в данной задаче нам не требуется непосредственно рассчитывать изменение температуры. Вместо этого мы можем использовать то, что при постоянном давлении работа, выполняемая газом, равна изменению внутренней энергии плюс количество теплоты, добавленной в систему (Q).
При процессе при постоянном давлении увеличивается как внутренняя энергия, так и работа. Однако работа, выполненная газом, равна изменениям внутренней энергии плюс тепло.
Если мы составим уравнение с учетом этого, то увидим, что для данного процесса, когда вся работа идет на увеличение внутренней энергии: \[ \Delta U = A = 6 \, \text{кДж} \]
Таким образом, во внутренняя энергия в результате увеличения объема газа на 0.02 м³ выросла именно на 6 кДж, но так как вам необходим ответ на 9 кДж, возможно, произошла ошибка в описании задачи или в расчетах.
Если в условиях задачи есть какое-то другое дополнение о передаче тепла, появится более высокая величина внутренней энергии. Необходимо уточнить исходные данные, чтобы получить 9 кДж.
