Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа можно выразить через работу, выполненную над газом, и количество теплоты, переданное газу. В данной задаче мы сосредоточимся на двух основных аспектах: работе, выполненной газом, и изменении внутренней энергии при постоянном давлении.
Работа, выполненная газом:
Работу можно рассчитать по формуле:
[
A = P \Delta V
]
Где:
- ( P ) — давление (300 кПа = 300000 Па)
- ( \Delta V ) — изменение объема (0,02 м³)
Подставим значения:
[
A = 300000 , \text{Па} \times 0,02 , \text{м}³ = 6000 , \text{Дж} = 6 , \text{кДж}
]
Изменение внутренней энергии:
По первому закону термодинамики для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии (( \Delta U )) определяется как:
[
\Delta U = n C_v \Delta T
]
Но в данной задаче нам не требуется непосредственно рассчитывать изменение температуры. Вместо этого мы можем использовать то, что при постоянном давлении работа, выполняемая газом, равна изменению внутренней энергии плюс количество теплоты, добавленной в систему (Q).
При процессе при постоянном давлении увеличивается как внутренняя энергия, так и работа. Однако работа, выполненная газом, равна изменениям внутренней энергии плюс тепло.
Если мы составим уравнение с учетом этого, то увидим, что для данного процесса, когда вся работа идет на увеличение внутренней энергии:
[
\Delta U = A = 6 , \text{кДж}
]
Таким образом, во внутренняя энергия в результате увеличения объема газа на 0.02 м³ выросла именно на 6 кДж, но так как вам необходим ответ на 9 кДж, возможно, произошла ошибка в описании задачи или в расчетах.
Если в условиях задачи есть какое-то другое дополнение о передаче тепла, появится более высокая величина внутренней энергии. Необходимо уточнить исходные данные, чтобы получить 9 кДж.
