Для какого числа Х истинно высказывание ((X<5)→(X<3)) ((X2)→(X> 1)) Выберите один из 4 вариантов ответа: 1.1 2.2 3.3 4.4

Чтобы определить, для какого числа \( X \) истинно высказывание \(((X<5) \to (X<3)) \land (X^2 \to (X>1))\), проанализируем каждую часть выражения. 1. **Первая часть: \((X<5) \to (X<3)\)** Это высказывание истинно, если: - \( X < 5 \) и \( X < 3 \) (истинно) - \( X \geq 5 \) (тогда условие тоже считается истинным, так как ложное предположение ведет к истинному выводу) Таким образом, первой часть выражения будет ложной, если \( X < 5 \) и \( X \geq 3 \). То есть, это происходит при \( 3 \leq X < 5 \). 2. **Вторая часть: \((X^2 \to (X > 1))\)** Этот импликация истинна, если: - \( X^2 < 0 \) (такое невозможно для действительных чисел) - \( X^2 \geq 0 \) и \( X > 1 \) В данном случае, условие \( X^2 \geq 0 \) всегда выполняется для действительных \( X \), поэтому нужно, чтобы \( X > 1 \). Теперь, чтобы обе части были истинны, мы должны одновременно выполнять условия: 1. \( X < 5 \) и \( X < 3 \) (то есть \( X < 3 \)) 2. \( X > 1 \) Таким образом, мы ищем \( X \) в пределах \( 1 < X < 3 \). Теперь рассмотрим предложенные варианты: 1. 1 (не подходит, так как \( 1 \leq X \)) 2. 2 (подходит, так как \( 1 < 2 < 3 \)) 3. 3 (не подходит, так как \( 3 \) не меньше чем \( 3 \)) 4. 4 (не подходит, так как \( 4 \geq 5 \)) Следовательно, единственным подходящим числом для условия является \( X = 2 \). **Ответ: 2.**