Для какого числа Х истинно высказывание ((X<5)→(X<3)) ((X2)→(X> 1)) Выберите один из 4 вариантов ответа: 1.1 2.2 3.3 4.4

Чтобы определить, для какого числа \( X \) истинно высказывание \(((X<5) \to (X<3)) \land (X^2 \to (X>1))\), проанализируем каждую часть выражения.

1. Первая часть: \((X<5) \to (X<3)\) Это высказывание истинно, если:

   • \( X < 5 \) и \( X < 3 \) (истинно)
   • \( X \geq 5 \) (тогда условие тоже считается истинным, так как ложное предположение ведет к истинному выводу)

   Таким образом, первой часть выражения будет ложной, если \( X < 5 \) и \( X \geq 3 \). То есть, это происходит при \( 3 \leq X < 5 \).

2. Вторая часть: \((X^2 \to (X > 1))\) Этот импликация истинна, если:

   • \( X^2 < 0 \) (такое невозможно для действительных чисел)
   • \( X^2 \geq 0 \) и \( X > 1 \)

   В данном случае, условие \( X^2 \geq 0 \) всегда выполняется для действительных \( X \), поэтому нужно, чтобы \( X > 1 \).

Теперь, чтобы обе части были истинны, мы должны одновременно выполнять условия:

1. \( X < 5 \) и \( X < 3 \) (то есть \( X < 3 \))
2. \( X > 1 \)

Таким образом, мы ищем \( X \) в пределах \( 1 < X < 3 \).

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

1. 1 (не подходит, так как \( 1 \leq X \))
2. 2 (подходит, так как \( 1 < 2 < 3 \))
3. 3 (не подходит, так как \( 3 \) не меньше чем \( 3 \))
4. 4 (не подходит, так как \( 4 \geq 5 \))

Следовательно, единственным подходящим числом для условия является \( X = 2 \).

Ответ: 2.