В графе две вершины имеют степень 3, восемь вершин - степень. Сколько рёбер в этом графе?

В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. Если у нас есть 2 вершины степени 3 и 8 вершин степени 0, то мы можем вычислить количество рёбер следующим образом:

1. Сначала найдем сумму степеней:

   • У двух вершин степень 3: \(2 \times 3 = 6\)
   • У восьми вершин степень 0: \(8 \times 0 = 0\)
   • Итак, общая сумма степеней \(S = 6 + 0 = 6\).

2. По формуле, связывающей сумму степеней и количество рёбер (где \(E\) - количество рёбер): \[ S = 2E \] Подставим значение суммы \(S\): \[ 6 = 2E \]

3. Разделим обе стороны на 2: \[ E = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, в этом графе 3 рёбер.