реши уравнения следующие уравнения подробным образом 1,2х-0,5х^2=4х^2-0,8 0,07х^2-50=2,1х-50 -0,5х^2+корень из 5х=0 9х^2-10х=7х^2-15х 2/3х^2=5х

Решим каждое уравнение подробно:

1. \(1.2x - 0.5x^2 = 4x^2 - 0.8\)

Перенесём все слагаемые в одну часть уравнения:

\[ 0.5x^2 + 4x^2 - 1.2x - 0.8 = 0 \]

Упрощаем:

\[ 4.5x^2 - 1.2x - 0.8 = 0 \]

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 4.5\), \(b = -1.2\), \(c = -0.8\).

Находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1.2)^2 - 4 \cdot 4.5 \cdot (-0.8) \]

\[ D = 1.44 + 14.4 = 15.84 \]

Так как \(D > 0\), два корня:

\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{1.2 + \sqrt{15.84}}{9}, \quad x_2 = \frac{1.2 - \sqrt{15.84}}{9} \]

2. \(0.07x^2 - 50 = 2.1x - 50\)

Переносим в одну часть:

\[ 0.07x^2 - 2.1x = 0 \]

Вынесем \(x\) за скобки:

\[ x(0.07x - 2.1) = 0 \]

Решаем два уравнения:

1. \(x = 0\)
2. \(0.07x - 2.1 = 0 \Rightarrow 0.07x = 2.1 \Rightarrow x = \frac{2.1}{0.07} = 30\)

Ответ: \(x = 0\) или \(x = 30\).

3. \(-0.5x^2 + \sqrt{5}x = 0\)

Вынесем \(x\) за скобки:

\[ x(-0.5x + \sqrt{5}) = 0 \]

Решаем:

1. \(x = 0\)
2. \(-0.5x + \sqrt{5} = 0 \Rightarrow -0.5x = -\sqrt{5} \Rightarrow x = \frac{\sqrt{5}}{0.5} = 2\sqrt{5}\)

Ответ: \(x = 0\) или \(x = 2\sqrt{5}\).

4. \(9x^2 - 10x = 7x^2 - 15x\)

Переносим в одну часть:

\[ 9x^2 - 10x - 7x^2 + 15x = 0 \]

Упрощаем:

\[ 2x^2 + 5x = 0 \]

Вынести общий множитель \(x\):

\[ x(2x + 5) = 0 \]

Решаем:

1. \(x = 0\)
2. \(2x + 5 = 0 \Rightarrow 2x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{2}\)

Ответ: \(x = 0\) или \(x = -\frac{5}{2}\).

5. \(\frac{2}{3}x^2 = 5x\)

Переносим в одну часть:

\[ \frac{2}{3}x^2 - 5x = 0 \]

Вынести \(x\):

\[ x\left(\frac{2}{3}x - 5\right) = 0 \]

Решаем:

1. \(x = 0\)
2. \(\frac{2}{3}x - 5 = 0 \Rightarrow \frac{2}{3}x = 5 \Rightarrow x = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2}\)

Ответ: \(x = 0\) или \(x = \frac{15}{2}\).