При температуре 127°С давление газа равно 8,2∙ Па. Чему равна концентрация молекул газа?
Для определения концентрации молекул газа можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление (в Паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль⋅К)} \)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Температура в Кельвинах вычисляется следующим образом:
\[ T(K) = T(°C) + 273.15 = 127 + 273.15 = 400.15 \, K. \]
Концентрация молекул (n) газа может быть выражена как:
\[ n = \frac{N}{N_A}, \]
где \( N \) — количество молекул, а \( N_A \) — постоянная Авогадро (\( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \)).
Концентрацию молекул можно также выразить через давление, температуру и газовую постоянную:
\[ c = \frac{P}{RT}, \]
где \( c \) — концентрация (в молях на кубический метр).
Подставляем известные значения:
- \( P = 8.2 \, \text{Па} \)
- \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль⋅К)} \)
- \( T = 400.15 \, \text{K} \)
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ c = \frac{8.2 \, \text{Па}}{8.31 \, \text{Дж/(моль⋅К)} \cdot 400.15 \, \text{К}}. \]
Выводим значение в расчёте:
\[ c = \frac{8.2}{8.31 \cdot 400.15} \approx \frac{8.2}{3326.04} \approx 0.00246 \, \text{моль/м}^3. \]
Теперь, чтобы найти концентрацию молекул, умножим полученное значение на постоянную Авогадро:
\[ N = c \cdot N_A = 0.00246 \, \text{моль/м}^3 \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \approx 1.48 \times 10^{21} \, \text{молекул/м}^3. \]
Таким образом, концентрация молекул газа составляет примерно \( 1.48 \times 10^{21} \, \text{молекул/м}^3 \).
