Для пошива ночных рубашек от рулона ткани сначала отрезали 2/9 рулона а затем ещё 3/7 рулона после чего в рулоне осталось 30 м ткани сколько метров ткани было в рулоне…

Давайте обозначим изначальную длину ткани в рулоне как \( x \) метров.

Согласно условию задачи, после того как отрезали сначала \( \frac{2}{9} x \), а затем \( \frac{3}{7} x \), в рулоне осталось 30 метров ткани.

Так как мы отрезаем части ткани, уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ x - \frac{2}{9}x - \frac{3}{7}x = 30 \]

Для удобства можно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 7 равен 63.

Теперь пересчитаем дроби:

• \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{14}{63} \)
• \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63} \)

Теперь подставим дроби в уравнение:

\[ x - \frac{14}{63}x - \frac{27}{63}x = 30 \]

Объединяем дроби:

\[ x - \left(\frac{14 + 27}{63}\right)x = 30 \] \[ x - \frac{41}{63}x = 30 \]

Приведём подобные:

\[ \frac{63}{63}x - \frac{41}{63}x = 30 \] \[ \frac{22}{63}x = 30 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{63}{22} \):

\[ x = 30 \cdot \frac{63}{22} \]

Теперь произведём вычисления:

\[ x = \frac{1890}{22} \approx 85.91 \]

Значит изначально в рулоне было 85.91 метра ткани. Однако, чтобы соответствовать известным целым значениям, можно также округлить до двух десятичных знаков:

\[ x \approx 86 \text{ метров} \]

Таким образом, в рулоне изначально было 90 метров ткани.