Решить как 8 кдассе

Чтобы решить систему уравнений: \[ \begin{cases} x - y = 3 \\ xy = -2 \end{cases} \] следуйте этим шагам: 1. **Выразите одно из переменных из первого уравнения:** Из уравнения \(x - y = 3\) выразим \(x\): \[ x = y + 3 \] 2. **Подставьте выражение для \(x\) во второе уравнение:** \[ (y + 3)y = -2 \] Упростите уравнение: \[ y^2 + 3y = -2 \] Перенесите \(-2\) влево, чтобы получить квадратное уравнение: \[ y^2 + 3y + 2 = 0 \] 3. **Решите квадратное уравнение:** Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \] Найдем корни: \[ y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm 1}{2} \] \[ y_1 = \frac{-3 + 1}{2} = -1 \] \[ y_2 = \frac{-3 - 1}{2} = -2 \] 4. **Найдите \(x\) для каждого значения \(y\):** - Если \(y = -1\): \[ x = y + 3 = -1 + 3 = 2 \] - Если \(y = -2\): \[ x = y + 3 = -2 + 3 = 1 \] Итак, система имеет два решения: \((x, y) = (2, -1)\) и \((x, y) = (1, -2)\).