Сторона вписанного квадрата в окружность равна 2 корень 2 найите радуис

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной \( a = 2\sqrt{2} \), воспользуемся тем, что диагональ квадрата равна диаметру окружности. Сначала найдем диагональ квадрата. Диагональ \( d \) квадрат определяется по формуле: \[ d = a \sqrt{2} \] Подставляем значение \( a \): \[ d = (2\sqrt{2}) \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4 \] Теперь, поскольку диагональ квадрата равна диаметру окружности, мы можем найти радиус \( r \) окружности: \[ d = 2r \implies r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] Итак, радиус окружности равен \( r = 2 \).