сторона вписанного квадрата в окружность равна 2 корень 2 найите радуис

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан квадрат со стороной \( a = 2\sqrt{2} \), воспользуемся тем, что диагональ квадрата равна диаметру окружности.

Сначала найдем диагональ квадрата. Диагональ \( d \) квадрат определяется по формуле:

\[ d = a \sqrt{2} \]

Подставляем значение \( a \):

\[ d = (2\sqrt{2}) \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4 \]

Теперь, поскольку диагональ квадрата равна диаметру окружности, мы можем найти радиус \( r \) окружности:

\[ d = 2r \implies r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Итак, радиус окружности равен \( r = 2 \).