является ли одночленом виражение: а) 6,5x8y б) x3+x3 в) x×x5×x10×x20 г) 0, 01a3/a2

Для определения, является ли выражение одночленом, нужно помнить, что одночленом называется произведение постоянного числа (коэффициента) и переменных, возведённых в натуральные степени. Рассмотрим каждое выражение:

а) \( 6,5x^8y \)
Это одночлен, поскольку он состоит из числа (коэффициента) \( 6,5 \) и переменных \( x^8 \) и \( y^1 \).

б) \( x^3 + x^3 \)
Это не одночлен, поскольку в выражении используется знак сложения. Оно содержит два одночлена, которые можно привести к общему одночлену, но само по себе не является одночленом.

в) \( x \times x^5 \times x^{10} \times x^{20} \)
Это одночлен, так как произведение переменных с одинаковой базой можно объединить, используя правило: \( x^a \times x^b = x^{a+b} \). В данном случае получим \( x^{1+5+10+20} = x^{36} \).

г) \( \frac{0,01a^3}{a^2} \)
Это также одночлен. Деление переменных с одинаковыми базами также подчиняется правилам степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \). Здесь получим \( 0,01 \cdot a^{3-2} = 0,01a^1 \).

Таким образом:

• (а) одночлен
• (б) не одночлен
• (в) одночлен
• (г) одночлен