Теплоход проплыл 320км с постоянной скоростью. До остановки он плыл 2ч, а после остановки на 4ч больше.найти скорость теплохода
Давайте обозначим скорость теплохода как \( v \) (км/ч).
Из условия задачи известно, что теплоход проплыл 320 км. По времени он плыл 2 часа до остановки и 4 часа после остановки, то есть в сумме 6 часов после остановки.
Мы можем записать уравнение для общего времени в пути:
Время в пути до остановки: \[ t_1 = \frac{320}{v} \]
Время в пути после остановки: \[ t_2 = t_1 + 4 = \frac{320}{v} + 4 \]
Но поскольку время, потраченное на путь, должно быть равно сумме времени до и после остановки, на самом деле \( t_1 + t_2 \) должно давать общее время, на которое будет всего 320 км.
Предположим, что время в пути в целом равняется \( T \):
\[ T = t_1 + t_2 = 2 + (2 + 4) = 8 \text{ часов} \]
Скорость тогда будет равной расстояние/время:
\[ v = \frac{320}{T} = \frac{320}{8} = 40 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость теплохода составляет 40 км/ч.
