В равнобедренном треугольнике CDE, где CE — основание, высота CF проведена из вершины C на основание. По свойству высоты, она делит угол C на два равных угла, а также разделяет основание CE на два равных отрезка.
Пусть угол ECF обозначим как x. Тогда угол DCF также равен x, так как CF — высота, и в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Сумма углов в треугольнике CDE равна 180°:
[
\angle C + \angle D + \angle E = 180°
]
Угол D равен 54°, угол E равен 54° (так как треугольник равнобедренный), тогда угол C:
[
\angle C = 180° - 54° - 54° = 72°
]
Теперь угол C разбивается на два равных угла:
[
\angle ECF + \angle DCF = \angle C = 72°
]
Поскольку углы ECF и DCF равны, каждый из них равен:
[
\angle ECF = \angle DCF = \frac{72°}{2} = 36°
]
Таким образом, угол ECF равен 36°.
