Чему равно сопротивление медного проводника, если площадь поперечного сечения составляет 2 мм^2 а масса 600 г.
Чтобы найти сопротивление медного проводника, сначала нужно определить его длину, а затем использовать формулу для расчета сопротивления.
Сопротивление \( R \) проводника можно вычислить по формуле:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление в Омах (Ω),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала в Омах·метр (Ω·m),
- \( L \) — длина проводника в метрах (m),
- \( S \) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах (m²).
Шаг 1: Определение площади поперечного сечения
Площадь поперечного сечения \( S \) равна 2 мм², что в метрах будет:
\[ S = 2 \, \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]
Шаг 2: Определение массы и объема проводника
Для меди удельная плотность \( \rho_{мед} \) равна примерно 8,96 г/см³ или 8960 кг/м³.
Теперь можем найти объем \( V \) проводника:
\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{0,6 \, \text{кг}}{8960 \, \text{кг/m}^3} \approx 6,68 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \]
Шаг 3: Определение длины проводника
Длину \( L \) проводника можно найти, используя объем \( V \) и площадь поперечного сечения \( S \):
\[ L = \frac{V}{S} = \frac{6,68 \times 10^{-5} \, \text{м}^3}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \approx 33,4 \, \text{м} \]
Шаг 4: Подстановка значений в формулу сопротивления
Удельное сопротивление меди \( \rho \) составляет примерно \( 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m} \).
Теперь можем рассчитать сопротивление:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} = 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m} \cdot \frac{33,4 \, \text{м}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]
Расчитываем:
\[ R \approx 1,68 \times 10^{-8} \cdot 16700 = 2,8 \times 10^{-4} \, \Omega \]
Таким образом, сопротивление медного проводника составляет примерно 0,00028 Ω или 0,28 мΩ.
