"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: Нам даны периметр (42) и площадь (98) прямоугольника, и нам нужно найти большую сторону этого прямоугольника.
Как решать задачу:
- Периметр прямоугольника можно выразить формулой: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длина и ширина прямоугольника. В данной задаче: \[ 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \]
- Площадь выражается так: \( S = a \cdot b \). Здесь у нас: \[ a \cdot b = 98 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, так как нет расчётов, ведущих к нахождению строн прямоугольника.
- Для продолжения решения, подставим \( b = 21 - a \) в уравнение площади: \[ a(21 - a) = 98 \implies 21a - a^2 = 98 \implies a^2 - 21a + 98 = 0 \]
Объяснение решения: Решая квадратное уравнение \( a^2 - 21a + 98 = 0 \), мы можем использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Дискриминант положительный, значит, у уравнения два корня: \[ a_{1,2} = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Получаем \( a_1 = 14 \) и \( a_2 = 7 \). Таким образом, стороны прямоугольника \( 14 \) и \( 7 \). Большая сторона равна \( 14 \).
Если бы ты использовал описанные шаги, то смог бы получить правильный ответ! Не стесняйся, если что-то было непонятно — спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
