Если сторону квадрата уменьшить на 8 см, то получится квадрат, пло-щаль которого на 352 см? меньше площади данного. Найдите сторону данного квадрата.

Обозначим сторону исходного квадрата через \( x \) см. Тогда площадь этого квадрата будет равна \( x^2 \) см². При уменьшении стороны квадрата на 8 см, получаем новую сторону \( x - 8 \) см. Площадь нового квадрата будет равна \( (x - 8)^2 \) см². По условию задачи, площадь нового квадрата меньше площади исходного квадрата на 352 см², что можно записать уравнением: \[ x^2 - (x - 8)^2 = 352 \] Раскроем скобки: \[ x^2 - (x^2 - 16x + 64) = 352 \] \[ x^2 - x^2 + 16x - 64 = 352 \] \[ 16x - 64 = 352 \] Теперь добавим 64 к обеим сторонам уравнения: \[ 16x = 416 \] Теперь разделим обе стороны на 16: \[ x = 26 \] Таким образом, сторона данного квадрата составляет 26 см.