Если сторону квадрата уменьшить на 8 см, то получится квадрат, пло-щаль которого на 352 см? меньше площади данного. Найдите сторону данного квадрата.

Обозначим сторону исходного квадрата через \( x \) см. Тогда площадь этого квадрата будет равна \( x^2 \) см².

При уменьшении стороны квадрата на 8 см, получаем новую сторону \( x - 8 \) см. Площадь нового квадрата будет равна \( (x - 8)^2 \) см².

По условию задачи, площадь нового квадрата меньше площади исходного квадрата на 352 см², что можно записать уравнением:

\[ x^2 - (x - 8)^2 = 352 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - (x^2 - 16x + 64) = 352 \] \[ x^2 - x^2 + 16x - 64 = 352 \] \[ 16x - 64 = 352 \]

Теперь добавим 64 к обеим сторонам уравнения:

\[ 16x = 416 \]

Теперь разделим обе стороны на 16:

\[ x = 26 \]

Таким образом, сторона данного квадрата составляет 26 см.