Для того чтобы рассчитать атмосферное давление на шпиле здания, можно воспользоваться формулой, показывающей, как давление изменяется с высотой:
[
P_h = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}}
]
где:
- ( P_h ) — давление на высоте ( h ),
- ( P_0 ) — давление на уровне моря (или на уровне, откуда начинается отсчет),
- ( h ) — высота (в метрах),
- ( H ) — средняя высота атмосферы, при которой давление падает в ( e ) раз (примерно 8 км).
Конвертируем давление ( P_0 ) в паскали для расчетов, зная, что 1 мм рт. ст. соответствует примерно 133,322 Па:
[
P_0 = 745 , \text{мм рт. ст.} \approx 745 \cdot 133,322 , \text{Па} \approx 99207,49 , \text{Па}
]
Теперь подставим известные значения в формулу. Высота здания ( h = 237 , \text{м} ), а средняя высота атмосферы ( H \approx 8000 , \text{м} ).
[
P_h = 99207,49 \cdot e^{-\frac{237}{8000}}
]
Сначала вычислим экспоненциальную часть:
[
e^{-\frac{237}{8000}} \approx e^{-0,029625} \approx 0,9705
]
Теперь можем рассчитать давление на шпиле здания:
[
P_h \approx 99207,49 \cdot 0,9705 \approx 96354,44 , \text{Па}
]
Теперь, чтобы перевести результат обратно в миллиметры рт. ст., делим на 133,322:
[
P_h \approx \frac{96354,44}{133,322} \approx 722 , \text{мм рт. ст.}
]
Таким образом, атмосферное давление на шпиле главного здания МГУ составляет примерно 722 мм рт. ст.
