Решить уравнения х²+5х=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x = 0 \), давайте выполним несколько шагов по упрощению и нахождению корней. ### Шаг 1: Вынести общий множитель Сначала мы заметим, что общее значение \( x \) можно вынести за скобки. Уравнение можно записать так: \[ x(x + 5) = 0 \] ### Шаг 2: Применить закон нуля Умножение двух множителей равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что у нас есть два случая: 1. \( x = 0 \) 2. \( x + 5 = 0 \) ### Шаг 3: Решить каждое уравнение 1. Первый случай: \( x = 0 \). 2. Второй случай: \( x + 5 = 0 \). Чтобы найти \( x \), решим это уравнение: \[ x = -5 \] ### Шаг 4: Записать ответы Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = 0, \quad x_2 = -5 \] ### Итог Мы нашли, что у уравнения \( x^2 + 5x = 0 \) два решения: \( x = 0 \) и \( x = -5 \).