решить уравнения х²+5х=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x = 0 \), давайте выполним несколько шагов по упрощению и нахождению корней.

Шаг 1: Вынести общий множитель

Сначала мы заметим, что общее значение \( x \) можно вынести за скобки. Уравнение можно записать так:

\[ x(x + 5) = 0 \]

Шаг 2: Применить закон нуля

Умножение двух множителей равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что у нас есть два случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( x + 5 = 0 \)

Шаг 3: Решить каждое уравнение

1. Первый случай: \( x = 0 \).

2. Второй случай: \( x + 5 = 0 \). Чтобы найти \( x \), решим это уравнение:

\[ x = -5 \]

Шаг 4: Записать ответы

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

\[ x_1 = 0, \quad x_2 = -5 \]

Итог

Мы нашли, что у уравнения \( x^2 + 5x = 0 \) два решения: \( x = 0 \) и \( x = -5 \).