Реши

Чтобы решить данное выражение, нужно подставить заданные значения переменных \( a = 10 \) и \( b = -2 \) в алгебраическое выражение и выполнить вычисления.

Дано выражение: \[ 7ab(8a^2 - b^2) + 8ab(b^2 - 7a^2) \]

1. Подстановка значений:

Подставим \( a = 10 \) и \( b = -2 \):

\[ 7 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (8 \cdot 10^2 - (-2)^2) + 8 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot ((-2)^2 - 7 \cdot 10^2) \]

2. Вычисление выражений в скобках:

   • \( 8a^2 - b^2 = 8 \cdot 10^2 - (-2)^2 = 8 \cdot 100 - 4 = 800 - 4 = 796 \)
   • \( b^2 - 7a^2 = (-2)^2 - 7 \cdot 10^2 = 4 - 700 = -696 \)

3. Подстановка обратно:

\[ 7 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot 796 + 8 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (-696) \]

4. Вычисление каждого множителя:

   • Первая часть: \( 7 \cdot 10 \cdot (-2) = -140 \)
   • Вторая часть: \( 8 \cdot 10 \cdot (-2) = -160 \)

5. Умножение на оставшиеся числа:

   • \( -140 \cdot 796 = -111440 \)
   • \( -160 \cdot (-696) = 111360 \)

6. Сложение результатов:

\[ -111440 + 111360 = -80 \]

Таким образом, значение выражения равно \(-80\).