Реши

Чтобы решить данное выражение, нужно подставить заданные значения переменных \( a = 10 \) и \( b = -2 \) в алгебраическое выражение и выполнить вычисления. Дано выражение: \[ 7ab(8a^2 - b^2) + 8ab(b^2 - 7a^2) \] 1. **Подстановка значений:** Подставим \( a = 10 \) и \( b = -2 \): \[ 7 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (8 \cdot 10^2 - (-2)^2) + 8 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot ((-2)^2 - 7 \cdot 10^2) \] 2. **Вычисление выражений в скобках:** - \( 8a^2 - b^2 = 8 \cdot 10^2 - (-2)^2 = 8 \cdot 100 - 4 = 800 - 4 = 796 \) - \( b^2 - 7a^2 = (-2)^2 - 7 \cdot 10^2 = 4 - 700 = -696 \) 3. **Подстановка обратно:** \[ 7 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot 796 + 8 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (-696) \] 4. **Вычисление каждого множителя:** - Первая часть: \( 7 \cdot 10 \cdot (-2) = -140 \) - Вторая часть: \( 8 \cdot 10 \cdot (-2) = -160 \) 5. **Умножение на оставшиеся числа:** - \( -140 \cdot 796 = -111440 \) - \( -160 \cdot (-696) = 111360 \) 6. **Сложение результатов:** \[ -111440 + 111360 = -80 \] Таким образом, значение выражения равно \(-80\).