Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом. Нам дана формула, которая представляет собой площадь трапеции:
[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h ]
где:
- ( S ) — площадь трапеции,
- ( a ) и ( b ) — длины оснований,
- ( h ) — высота.
Ваша задача — найти высоту ( h ).
Шаг 1: Подставим известные данные
В вашем случае:
- ( S = 210 , \text{м}^2 )
- ( a = 12 , \text{м} )
- ( b = 48 , \text{м} )
Подставим эти значения в формулу:
[
210 = \frac{12 + 48}{2} \cdot h
]
Шаг 2: Упростим выражение
Сначала посчитаем сумму оснований ( a + b ):
[
12 + 48 = 60
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
210 = \frac{60}{2} \cdot h
]
Далее упростим дробь:
[
\frac{60}{2} = 30
]
Тогда у нас остаётся:
[
210 = 30 \cdot h
]
Шаг 3: Найдём высоту ( h )
Чтобы найти ( h ), нужно поделить обе стороны уравнения на 30:
[
h = \frac{210}{30}
]
После вычислений:
[
h = 7
]
Итог
Ответ: высота ( h ) равна ( 7 , \text{м} ).
Таким образом, мы нашли значение высоты трапеции, используя формулу для её площади и подставив известные величины. Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то дополнительно, дайте знать!
