ЗАДАНИЕ 1 Введите ответ в числовое поле На каком расстоянии следует расположить в вакууме два одинаковых точечных заряда по 1 Кл каждый, чтобы сила их электрического…
ЗАДАНИЕ 1 Введите ответ в числовое поле На каком расстоянии следует расположить в вакууме два одинаковых точечных заряда по 1 Кл каждый, чтобы сила их электрического взаимодействия была равна 1 кН? Ответ дайте в единицах СИ и округлите до целого числа (k = 9 109 Н • м2 / Кл2).
Для решения задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах, Н),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (в вакууме \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
В данной задаче:
- Даны два одинаковых заряда \( q_1 = q_2 = 1 \, \text{Кл} \).
- Сила электрического взаимодействия \( F = 1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н} \).
Теперь подставим известные значения в формулу:
Элементарно подставляем данные в закон Кулона: \[ 1000 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{1 \cdot 1}{r^2} \]
Упрощаем уравнение: \[ 1000 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{1}{r^2} \]
Умножаем обе стороны на \( r^2 \): \[ 1000 \cdot r^2 = 9 \times 10^9 \]
Теперь делим обе стороны уравнения на 1000: \[ r^2 = \frac{9 \times 10^9}{1000} \] \[ r^2 = 9 \times 10^6 \]
Извлекаем квадратный корень: \[ r = \sqrt{9 \times 10^6} \] \[ r = 3000 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние, на котором следует расположить два одинаковых точечных заряда по 1 Кл каждый, так чтобы сила их электрического взаимодействия была равна 1 кН, составляет 3000 метров.
Ответ: 3000 (в метрах).
