2. Решите уравнение x2 = 12x - 35. 4. На координатной прямой отмечены числа а и b. Отметьте на прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a>0, х-b>0 и ->0. a Ответ: 5. Найдите координаты точки пересечения прямой у= -16/19х+21 с осью Оу.

Давайте поэтапно решим предложенные задачи. ### Задача 2: Решите уравнение x² = 12x - 35. 1. **Приведем уравнение к стандартному виду:** Мы начнем с уравнения x² = 12x - 35. Чтобы привести его к стандартному виду (ax² + bx + c = 0), необходимо перенести все слагаемые в одну сторону: \[ x² - 12x + 35 = 0 \] 2. **Решим уравнение методом факторизации:** Найдем два числа, произведение которых равно 35 (свободный член), а сумма равна -12 (коэффициент при x). Эти числа - -5 и -7. \[ (x - 5)(x - 7) = 0 \] 3. **Найдем корни уравнения:** Устанавливая каждое скобку равной нулю: \[ x - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \] \[ x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 7 \] 4. **Ответ:** Уравнение имеет два корня: \( x = 5 \) и \( x = 7 \). --- ### Задача 4: На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какое-нибудь число х, так чтобы при этом выполнялись три условия: x-a > 0, х-b > 0 и x > 0. Для выполнения условий необходимо, чтобы: - \( x - a > 0 \) → \( x > a \) - \( x - b > 0 \) → \( x > b \) - \( x > 0 \) Таким образом, чтобы одновременно выполнялись все три условия, необходимо выбрать \( x \) больше максимального из a и b, а также больше нуля: 1. Если a = 3, b = 5, то максимальное число из a и b — это 5. Поэтому выберем: \[ x > 5 \quad \text{и} \quad x > 0 \] Например, можно выбрать \( x = 6 \). 2. **Ответ:** Если \( a = 3 \) и \( b = 5 \), можно выбрать \( x = 6 \). --- ### Задача 5: Найдите координаты точки пересечения прямой у = -16/19x + 21 с осью Oу. Точка пересечения прямой с осью Oу находится тогда, когда x = 0. 1. **Подставим x = 0 в уравнение:** \[ y = -\frac{16}{19} \cdot 0 + 21 = 21 \] 2. **Координаты точки пересечения:** Таким образом, координаты точки пересечения с осью Oу равны \( (0, 21) \). 3. **Ответ:** Точка пересечения прямой с осью Oу: \( (0, 21) \).