"Второклассник Виктор в качестве домашнего задания по математике должен был нарисовать прямоугольник.\n\nЕму нужно найти число A — его периметр (в сантиметрах). Затем надо…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с терминами и понятиями, используя пошаговый подход.

Шаг 1: Определим, что такое периметр

Периметр прямоугольника — это сумма всех его сторон. Прямоугольник имеет две длины (обозначим их как \( l \) — длина и \( w \) — ширина). Формула для нахождения периметра \( P \) прямоугольника выглядит следующим образом: \[ P = 2 \cdot (l + w) \]

Шаг 2: Найдем периметр A

Пускай стороны первого прямоугольника, который нарисовал Виктор, имеют следующие значения:

• Длина \( l \)
• Ширина \( w \)

Тогда периметр \( A \) этого прямоугольника будет равен: \[ A = 2 \cdot (l + w) \]

Шаг 3: Определим второй прямоугольник

Во втором прямоугольнике:

• Одна сторона (длина) останется такой же, как в первом, то есть \( l \).
• Другая сторона (ширина) будет на 5 см больше, то есть \( w + 5 \).

Шаг 4: Найдем периметр B второго прямоугольника

Периметр второго прямоугольника \( B \) можно вычислить так: \[ B = 2 \cdot (l + (w + 5)) = 2 \cdot (l + w + 5) = 2 \cdot (l + w) + 10 \]

Шаг 5: Сравним периметры

Согласно условию задачи, периметр второго прямоугольника \( B \) оказывается вдвое больше периметра первого прямоугольника \( A \): \[ B = 2A \]

Теперь подставим формулы: \[ 2 \cdot (l + w) + 10 = 2 \cdot (2 \cdot (l + w)) \]

Упрощаем правую часть: \[ 2 \cdot (l + w) + 10 = 4 \cdot (l + w) \]

Шаг 6: Переносим все в одну сторону равенства

Теперь выразим \( l + w \): \[ 10 = 4 \cdot (l + w) - 2 \cdot (l + w) \] \[ 10 = 2 \cdot (l + w) \]

Шаг 7: Находим сумму длин сторон

Разделим обе стороны на 2: \[ l + w = 5 \]

Шаг 8: Теперь находим \( A \)

Теперь мы можем подставить \( l + w \) обратно в формулу для \( A \): \[ A = 2 \cdot (l + w) = 2 \cdot 5 = 10 \]

Ответ

Таким образом, число \( A \) равно 10 сантиметрам.