Реши задачу 186 под буквой б на фото, 7 класс по геометрии

Конечно, давайте разберём задачу 186 под пунктом б. **Условие:** На рисунке 106 прямые \( a \) и \( b \) пересечены прямой \( c \). Нужно доказать, что если \( \angle 1 = \angle 2 \), то прямые \( a \parallel b \). **Решение:** 1. **Понимание условия:** - Прямые \( a \) и \( b \) пересечены секущей \( c \). - Даны углы: \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \). - Требуется доказать, что если эти углы равны, то прямые \( a \) и \( b \) параллельны. 2. **Теорема о параллельных прямых:** - Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. 3. **Решение на основе теоремы:** - Угол \( \angle 1 \) и угол \( \angle 2 \) являются накрест лежащими углами относительно прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \). - Согласно теореме, если накрест лежащие углы равны, то прямые \( a \) и \( b \) параллельны. 4. **Вывод:** - Условие \( \angle 1 = \angle 2 \) выполняется, поэтому прямые \( a \) и \( b \) действительно параллельны. Таким образом, мы доказали, что если накрест лежащие углы равны, прямые параллельны.