Периметр большого квадрата равен 40 см. Этот квадрат разделили на 4 одинаковых маленьких одинаковых квадрата. Найди площадь маленького квадрата

Чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом разберем, что нам дано и что нужно найти.

1. Понимание задачи: У нас есть большой квадрат, периметр которого равен 40 см. Мы знаем, что периметр квадрата можно вычислить с помощью формулы: \[ P = 4a \] где \( P \) – периметр, а \( a \) – длина стороны квадрата.

2. Нахождение длины стороны большого квадрата: Подставим известное значение периметра в формулу: \[ 40 = 4a \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти \( a \): \[ a = \frac{40}{4} = 10 \text{ см} \] Таким образом, длина стороны большого квадрата составляет 10 см.

3. Определение площади большого квадрата: Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим найденное значение длины стороны: \[ S = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \]

4. Разделение большого квадрата на маленькие квадраты: По условию задачи большой квадрат разделили на 4 маленьких квадрата. Поскольку разделение происходит на 4 равные части, это означает, что каждый маленький квадрат будет также квадратом, и их сторони будут равны.

5. Нахождение длины стороны маленького квадрата: Большой квадрат, длина стороны которого 10 см, делится на 4 одинаковых маленьких квадрата. Предположим, что квадраты разделены по 2 в каждой строке и 2 в каждом столбце. Тогда длина каждой стороны маленького квадрата будет: \[ \text{длина стороны маленького квадрата} = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см} \]

6. Расчет площади маленького квадрата: Теперь мы можем найти площадь одного маленького квадрата, используя ту же формулу площади: \[ S_{\text{мал}} = (5 \text{ см})^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь одного маленького квадрата составляет 25 см².