Капля масла массой 1 мг неподвижно висит в
электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вниз. Определите количество избыточных электронов на капле, если E = 1000 В/м, е = 1, 6-10-19 Кл. Прочитайте текст и вставьте на места пропусков
слова и физические величины из приведенного
списка.
На каплю действует сила тяжести,
направленная
не выбрано
Неподвижность капли обеспечивается тем, что
электрическая сила Fэ:
действующая на нее, направлена
не выбрано
и равна по
модулю силе тяжести. Таким
образом, электрическая сила равна
F= mg=
не выбрано
.Заряд капли образом, электрическая сила равна
F= mg=
не выбрано
Заряд
капли
не выбрано
поскольку векторы электрической
силы и напряженности
электрического поля направлены в
разные стороны. Из определения
напряженности E= F/qнаходим
заряд капли q=
не выбрано
Поскольку любой заряд есть целое число элементарных зарядов (q = Ne), число избыточных электронов
на капле N= qle =
не выбрано
млрд штук.
вставить слова по смыслу
Для решения этой задачи сначала определим все необходимые характеристики капли и силы, действующие на нее.
1. **Сила тяжести (Fт):** Эта сила направлена вниз и рассчитывается по формуле:
\[
F_t = mg,
\]
где
\( m \) — масса капли, а
\( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \). Поскольку масса капли равна \( 1 \, \text{мг} = 1 \times 10^{-6} \, \text{кг} \), подставим значения:
\[
F_t = 1 \times 10^{-6} \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 9,8 \times 10^{-6} \, \text{Н}.
\]
2. **Электрическая сила (Fэ):** На каплю действует электрическая сила, которая, как указано в условии, направлена вверх и равна по модулю силе тяжести. Она рассчитывается по формуле:
\[
F_e = qE,
\]
где
\( q \) — заряд капли, а
\( E \) — напряженность электрического поля, равная \( 1000 \, \text{В/м} \).
3. **Состояние равновесия:** Капля находится в неподвижном состоянии, поэтому
\[
F_e = F_t.
\]
Подставим известные значения:
\[
qE = mg.
\]
Из этого уравнения можем выразить заряд \( q \):
\[
q = \frac{mg}{E} = \frac{9,8 \times 10^{-6} \, \text{Н}}{1000 \, \text{В/м}} = 9,8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}.
\]
4. **Определение количества избыточных электронов (N):** Известно, что заряд одного электрона \( e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \). Чтобы найти количество избыточных электронов на капле, используем формулу:
\[
N = \frac{q}{e} = \frac{9,8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}.
\]
Проведем расчеты:
\[
N \approx 61250.
\]
Поскольку 1 миллиард — это \( 10^9 \), выделим значение в миллиардах:
\[
N \approx 0,06125 \, \text{млрд штук} \approx 61,25 \, \text{тыс. штук}.
\]
Теперь можем подставить слова и физические величины в текст:
На каплю действует сила тяжести, направленная **вниз**. Неподвижность капли обеспечивается тем, что электрическая сила \( F_e \), действующая на нее, направлена **вверх** и равна по модулю силе тяжести. Таким образом, электрическая сила равна \( F = mg = 9,8 \times 10^{-6} \, \text{Н} \). Заряд капли равен \( q \approx 9,8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), поскольку векторы электрической силы и напряженности электрического поля направлены в разные стороны. Из определения напряженности \( E = \frac{F}{q} \) находим заряд капли \( q \approx 9,8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \). Поскольку любой заряд есть целое число элементарных зарядов \( (q = Ne) \), число избыточных электронов на капле \( N \approx 61250 \, \text{штук} \).
Таким образом, подводя итог к задаче, количество избыточных электронов на капле составляет примерно 61,25 тыс. штук.
