реши данный пример

Давайте разберём этот пример шаг за шагом.

Дано выражение:

\[ -7y^2c^3k^3 \cdot (-k^3y)^5 \]

Разберём это выражение по частям.

1. Возведение в степень:

   Нам нужно возвести \((-k^3y)\) в пятую степень. Используем правило возведения произведения в степень:

   \[ (-k^3y)^5 = (-1)^5 \cdot (k^3)^5 \cdot y^5 = -1 \cdot k^{15} \cdot y^5 = -k^{15}y^5 \]

2. Умножение выражений:

   Теперь мы перемножаем \( -7y^2c^3k^3 \) и \( -k^{15}y^5 \):

   • коэффициенты: \(-7 \times (-1) = 7\)

   • \(y\)-члены: \(y^2 \times y^5 = y^{2+5} = y^7\)

   • \(c\)-члены остаются без изменений, так как одиночное \(c^3\): \(c^3\)

   • \(k\)-члены: \(k^3 \times k^{15} = k^{3+15} = k^{18}\)

Итак, соберём всё вместе:

\[ 7y^7c^3k^{18} \]

Это и будет окончательным ответом: \[ 7y^7c^3k^{18} \]