Для решения задачи нам необходимо использовать законы движения и кинематику. Мы будем следовать нескольким шагам.
Дано:
- Начальная скорость ( v_0 = 0 ) (частица начинает с состояния покоя)
- Ускорение ( a ) (неизвестно пока)
- Путь, пройденный частицей за 2 миллисекунды ( s = 2 ) см = 0.02 метра
- Время ( t = 2 ) миллисекунды = 0.002 секунды
Шаг 1: Найти ускорение
Мы будем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:
[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Подставим известные данные:
[
0.02 = 0 \cdot 0.002 + \frac{1}{2} a (0.002)^2
]
Это упрощается до:
[
0.02 = \frac{1}{2} a (0.000004)
]
[
0.02 = 0.000002 a
]
Теперь выразим ( a ):
[
a = \frac{0.02}{0.000002} = 10000 \text{ м/с}^2
]
Шаг 2: Найти скорость через 60 миллисекунд
Теперь мы можем использовать найденное ускорение для нахождения скорости через ( t = 60 ) миллисекунд.
Преобразуем 60 миллисекунд:
[
t = 60 \text{ мс} = 0.060 \text{ с}
]
Используем уравнение для скорости:
[
v = v_0 + a t
]
Подставим известные значения:
[
v = 0 + 10000 \cdot 0.060
]
[
v = 600 \text{ м/с}
]
Ответ
Скорость частицы через 60 миллисекунд после начала движения составляет 600 м/с.
