а

Чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой суммы \( S_n \) первых \( n \) членов:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1)d) \]

Где:

• \( n \) — количество членов (в нашем случае \( n = 7 \))
• \( a_1 \) — первый член прогрессии (\( a_1 = 6.9 \))
• \( d \) — разность прогрессии (\( d = 2.3 \))

Подставим известные значения в формулу:

\[ S_7 = \frac{7}{2} \times (2 \times 6.9 + (7-1) \times 2.3) \]

Посчитаем шаг за шагом:

1. Вычислим \( 2 \times 6.9 \): \[ 2 \times 6.9 = 13.8 \]

2. Вычислим \( (7-1) \times 2.3 \): \[ 6 \times 2.3 = 13.8 \]

3. Сложим результаты: \[ 13.8 + 13.8 = 27.6 \]

4. Найдем сумму \( S_7 \): \[ S_7 = \frac{7}{2} \times 27.6 = 3.5 \times 27.6 = 96.6 \]

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 96.6.