Постройте график функции y = 2x - 5 Определите при каком значении аргумента значение функции равно 15
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Построение графика функции
Наша функция:
y = 2x - 5
Для построения графика функции, нужно выбрать несколько значений для переменной \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \).
Таблица значений
| \( x \) | \( y = 2x - 5 \) |
|---|---|
| -2 | \( 2(-2) - 5 = -4 - 5 = -9 \) |
| -1 | \( 2(-1) - 5 = -2 - 5 = -7 \) |
| 0 | \( 2(0) - 5 = 0 - 5 = -5 \) |
| 1 | \( 2(1) - 5 = 2 - 5 = -3 \) |
| 2 | \( 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1 \) |
| 3 | \( 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1 \) |
| 4 | \( 2(4) - 5 = 8 - 5 = 3 \) |
| 5 | \( 2(5) - 5 = 10 - 5 = 5 \) |
Теперь мы можем построить график, используя полученные значения.
Шаг 2: Построение графика
Наносим точки на координатную плоскость:
- (-2, -9)
- (-1, -7)
- (0, -5)
- (1, -3)
- (2, -1)
- (3, 1)
- (4, 3)
- (5, 5)
Соединяем эти точки прямой линией, так как это линейная функция.
Шаг 3: Определение значения \( x \) при \( y = 15 \)
Теперь нужно найти значение аргумента \( x \), при котором функция равна 15.
Уравнение: \[ y = 2x - 5 \] Подставляем \( y = 15 \): \[ 15 = 2x - 5 \]
Теперь решим это уравнение:
Добавим 5 к обеим частям уравнения: \[ 15 + 5 = 2x \] \[ 20 = 2x \]
Теперь делим обе части на 2: \[ x = \frac{20}{2} = 10 \]
Таким образом, значение аргумента \( x \), при котором значение функции равно 15, равно 10.
Ответ:
- При \( x = 10 \), \( y = 15 \).
- График функции \( y = 2x - 5 \) — это прямая, которая пересекает ось Y в точке (-5) и имеет угол наклона 2.
