Постройте график функции y = 2x - 5 Определите при каком значении аргумента значение функции равно 15

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Построение графика функции Наша функция: **y = 2x - 5** Для построения графика функции, нужно выбрать несколько значений для переменной \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \). #### Таблица значений | \( x \) | \( y = 2x - 5 \) | |---------|-----------------| | -2 | \( 2(-2) - 5 = -4 - 5 = -9 \) | | -1 | \( 2(-1) - 5 = -2 - 5 = -7 \) | | 0 | \( 2(0) - 5 = 0 - 5 = -5 \) | | 1 | \( 2(1) - 5 = 2 - 5 = -3 \) | | 2 | \( 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1 \) | | 3 | \( 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1 \) | | 4 | \( 2(4) - 5 = 8 - 5 = 3 \) | | 5 | \( 2(5) - 5 = 10 - 5 = 5 \) | Теперь мы можем построить график, используя полученные значения. ### Шаг 2: Построение графика 1. Наносим точки на координатную плоскость: - (-2, -9) - (-1, -7) - (0, -5) - (1, -3) - (2, -1) - (3, 1) - (4, 3) - (5, 5) 2. Соединяем эти точки прямой линией, так как это линейная функция. ### Шаг 3: Определение значения \( x \) при \( y = 15 \) Теперь нужно найти значение аргумента \( x \), при котором функция равна 15. **Уравнение:** \[ y = 2x - 5 \] Подставляем \( y = 15 \): \[ 15 = 2x - 5 \] Теперь решим это уравнение: 1. Добавим 5 к обеим частям уравнения: \[ 15 + 5 = 2x \] \[ 20 = 2x \] 2. Теперь делим обе части на 2: \[ x = \frac{20}{2} = 10 \] Таким образом, значение аргумента \( x \), при котором значение функции равно 15, равно 10. ### Ответ: - При \( x = 10 \), \( y = 15 \). - График функции \( y = 2x - 5 \) — это прямая, которая пересекает ось Y в точке (-5) и имеет угол наклона 2.