. Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой
между числами:
1) √3 и 13;
2) √10 и √90;
3) -145 и √47.
Для решения этой задачи нужно определить целые числа, которые находятся между указанными числами на координатной прямой. Давайте разберем каждую подзадачу по порядку.
### 1) Найдем целые числа между \( \sqrt{3} \) и \( 13 \)
Сначала определим значение \( \sqrt{3} \):
\[
\sqrt{3} \approx 1.73
\]
Теперь найдем все целые числа, которые находятся между \( 1.73 \) и \( 13 \). Это будут числа:
\[
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
\]
Таким образом, целые числа между \( \sqrt{3} \) и \( 13 \): \( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \).
### 2) Найдем целые числа между \( \sqrt{10} \) и \( \sqrt{90} \)
Сначала найдем значения этих корней.
Для \( \sqrt{10} \):
\[
\sqrt{10} \approx 3.16
\]
И для \( \sqrt{90} \):
\[
\sqrt{90} \approx 9.49
\]
Теперь у нас есть диапазон от \( 3.16 \) до \( 9.49 \). Это означает, что целые числа в этом диапазоне:
\[
4, 5, 6, 7, 8, 9
\]
Следовательно, целые числа между \( \sqrt{10} \) и \( \sqrt{90} \): \( 4, 5, 6, 7, 8, 9 \).
### 3) Найдем целые числа между \( -145 \) и \( \sqrt{47} \)
Сначала рассчитаем \( \sqrt{47} \):
\[
\sqrt{47} \approx 6.86
\]
Теперь определим, какие целые числа находятся между \( -145 \) и \( 6.86 \). Это числа от \(-144\) до \(6\):
\[
-144, -143, -142, ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
\]
Таким образом, целые числа между \( -145 \) и \( \sqrt{47} \) это:
\(-144, -143, -142, ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\).
### Результаты
1) Целые числа между \( \sqrt{3} \) и \( 13 \): \( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \).
2) Целые числа между \( \sqrt{10} \) и \( \sqrt{90} \): \( 4, 5, 6, 7, 8, 9 \).
3) Целые числа между \( -145 \) и \( \sqrt{47} \): \( -144, -143, -142, ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \).
