. Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: 1) √3 и 13; 2) √10 и √90; 3) -145 и √47.

Для решения этой задачи нужно определить целые числа, которые находятся между указанными числами на координатной прямой. Давайте разберем каждую подзадачу по порядку.

1) Найдем целые числа между \( \sqrt{3} \) и \( 13 \)

Сначала определим значение \( \sqrt{3} \): \[ \sqrt{3} \approx 1.73 \] Теперь найдем все целые числа, которые находятся между \( 1.73 \) и \( 13 \). Это будут числа: \[ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \] Таким образом, целые числа между \( \sqrt{3} \) и \( 13 \): \( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \).

2) Найдем целые числа между \( \sqrt{10} \) и \( \sqrt{90} \)

Сначала найдем значения этих корней.

Для \( \sqrt{10} \): \[ \sqrt{10} \approx 3.16 \] И для \( \sqrt{90} \): \[ \sqrt{90} \approx 9.49 \] Теперь у нас есть диапазон от \( 3.16 \) до \( 9.49 \). Это означает, что целые числа в этом диапазоне: \[ 4, 5, 6, 7, 8, 9 \] Следовательно, целые числа между \( \sqrt{10} \) и \( \sqrt{90} \): \( 4, 5, 6, 7, 8, 9 \).

3) Найдем целые числа между \( -145 \) и \( \sqrt{47} \)

Сначала рассчитаем \( \sqrt{47} \): \[ \sqrt{47} \approx 6.86 \] Теперь определим, какие целые числа находятся между \( -145 \) и \( 6.86 \). Это числа от \(-144\) до \(6\): \[ -144, -143, -142, ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \] Таким образом, целые числа между \( -145 \) и \( \sqrt{47} \) это: \(-144, -143, -142, ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\).

Результаты

1. Целые числа между \( \sqrt{3} \) и \( 13 \): \( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 \).

2. Целые числа между \( \sqrt{10} \) и \( \sqrt{90} \): \( 4, 5, 6, 7, 8, 9 \).

3. Целые числа между \( -145 \) и \( \sqrt{47} \): \( -144, -143, -142, ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \).