x2-10x+21=0
Решим квадратное уравнение \(x^2 - 10x + 21 = 0\).
Шаг 1: Определим параметры уравнения
В нашем уравнении:
- Квадратный коэффициент \(a = 1\) (это коэффициент при \(x^2\)),
- Линейный коэффициент \(b = -10\),
- Свободный член \(c = 21\).
Шаг 2: Найдем дискриминант
Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим наши значения:
\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 \] \[ D = 100 - 84 \] \[ D = 16 \]
Шаг 3: Найдем корни уравнения
Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нашего уравнения два различных действительных корня. Корни можно найти по формуле:
\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\):
\[ x_1, x_2 = \frac{-(-10) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} \] \[ x_1, x_2 = \frac{10 \pm 4}{2} \]
Теперь вычислим корни:
- Первый корень \(x_1\):
\[ x_1 = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
- Второй корень \(x_2\):
\[ x_2 = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
Ответ
Корни уравнения:
\[ x_1 = 7, \quad x_2 = 3 \]
Таким образом, решение квадратного уравнения \(x^2 - 10x + 21 = 0\) дало нам два корня: \(x = 7\) и \(x = 3\).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по конкретным шагам, не стесняйся задавать!
