Чтобы найти приращение потенциальной энергии бруска в поле тяжести, давайте воспользуемся законом сохранения энергии и разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Работа внешней силы ( A = 10 , \text{Дж} )
- Увеличение кинетической энергии бруска ( \Delta K = 20 , \text{Дж} )
- Увеличение потенциальной энергии пружины ( \Delta U_{упр} = 20 , \text{Дж} )
Необходимо найти:
Приращение потенциальной энергии бруска в поле тяжести ( \Delta U_{г} ).
Решение:
Согласно закону сохранения энергии, общее изменение энергии системы должно равняться работе внешней силы. Это можно записать в виде уравнения:
[
A = \Delta K + \Delta U_{упр} + \Delta U_{г}
]
Где:
- ( A ) — работа внешней силы,
- ( \Delta K ) — изменение кинетической энергии,
- ( \Delta U_{упр} ) — изменение потенциальной энергии упругой деформации,
- ( \Delta U_{г} ) — изменение потенциальной энергии в поле тяжести.
Подстановка известных значений:
Подставим известные значения в уравнение:
[
10 , \text{Дж} = 20 , \text{Дж} + 20 , \text{Дж} + \Delta U_{г}
]
Упрощение уравнения:
Сложим изменения кинетической энергии и потенциальной энергии пружины:
[
10 , \text{Дж} = 40 , \text{Дж} + \Delta U_{г}
]
Перемещение ( \Delta U_{г} ):
Теперь выразим ( \Delta U_{г} ):
[
\Delta U_{г} = 10 , \text{Дж} - 40 , \text{Дж}
]
[
\Delta U_{г} = -30 , \text{Дж}
]
Ответ:
Приращение потенциальной энергии бруска в поле тяжести составляет ( -30 , \text{Дж} ). Это значение отрицательное, что означает, что брусок опустился вниз, увеличивая свою потенциальную энергию в поле тяжести на 30 Дж.
