Выбери верное утверждение. Если справедливо равенство  D F D 1 F 1 = R T R 1 T 1 = A S A 1 S 1 D 1 ​ F 1 ​ DF ​ = R 1 ​ T 1 ​ RT ​ = A 1 ​ S 1 ​ AS ​ , то отрезки  D F DF,  R T RT и  A S AS пропорциональны отрезкам  D 1 F 1 D 1 ​ F 1 ​ ,  R 1 T 1 R 1 ​ T 1 ​  и  A 1 S 1 A 1 ​ S 1 ​  Если справедливо равенство  D F D 1 F 1 = R T R 1 T 1 = A S A 1 S 1 D 1 ​ F 1 ​ DF ​ = R 1 ​ T 1 ​ RT ​ = A 1 ​ S 1 ​ AS ​ , то отрезки  D F DF,  R T RT и  A S AS равны отрезку  D 1 F 1 D 1 ​ F 1 ​  Если справедливо равенство  D F D 1 F 1 = R T R 1 T 1 = A S A 1 S 1 D 1 ​ F 1 ​ DF ​ = R 1 ​ T 1 ​ RT ​ = A 1 ​ S 1 ​ AS ​ , то отрезки  D 1 F 1 D 1 ​ F 1 ​ ,  R 1 T 1 R 1 ​ T 1 ​  и  A 1 S 1 A 1 ​ S 1 ​  равны между собой

Давайте разберем суть задачи и поймем, что нам нужно сделать. В задаче нам дано равенство: \[ DF = R_1T_1 = AS \] Это равенство говорит о том, что отрезки \(DF\), \(RT\) и \(AS\) пропорциональны отрезкам \(D_1F_1\), \(R_1T_1\) и \(A_1S_1\). Теперь подходим к каждому из указанных утверждений и проверим их на правильность. ### Утверждение 1: **Если справедливо равенство \(DF = R_1T_1 = AS\), то отрезки \(DF\), \(RT\) и \(AS\) пропорциональны отрезкам \(D_1F_1\), \(R_1T_1\) и \(A_1S_1\).** Это утверждение верно. Если отрезки \(DF\), \(RT\) и \(AS\) равны, это будет означать, что их пропорциональные отношения также равны соотвествующим отрезкам \(D_1F_1\), \(R_1T_1\), и \(A_1S_1\). Это соответствует свойству пропорциональных отрезков. ### Утверждение 2: **Если справедливо равенство \(DF = R_1T_1 = AS\), то отрезки \(DF\), \(RT\) и \(AS\) равны отрезку \(D_1F_1\).** Это утверждение неверно, поскольку отрезки \(DF\), \(RT\) и \(AS\) могут быть равны или пропорциональны, но не обязательно равны конкретному отрезку \(D_1F_1\). Пропорциональность не гарантирует равенства. ### Утверждение 3: **Если справедливо равенство \(DF = R_1T_1 = AS\), то отрезки \(D_1F_1\), \(R_1T_1\) и \(A_1S_1\) равны между собой.** Это утверждение также неверно, поскольку равенство \(DF = R_1T_1 = AS\) не обязательно подразумевает, что отрезки \(D_1F_1\), \(R_1T_1\) и \(A_1S_1\) равны. Они могут быть разными длинами, оставаясь пропорциональными. ### Заключение: Таким образом, единственное верное утверждение из предложенных — первое утверждение. Отрезки \(DF\), \(RT\) и \(AS\) действительно пропорциональны отрезкам \(D_1F_1\), \(R_1T_1\) и \(A_1S_1\).