при каком значении x равны выражения: (4x-6)(3x+2) и (2x+4)(6x-10) x=
Для того чтобы найти значение \( x \), при котором выражения \( (4x - 6)(3x + 2) \) и \( (2x + 4)(6x - 10) \) равны, нужно сначала разложить каждое из этих выражений и приравнять их к друг другу.
Распишем выражение \( (4x - 6)(3x + 2) \): \[ (4x - 6)(3x + 2) = 4x \cdot 3x + 4x \cdot 2 - 6 \cdot 3x - 6 \cdot 2 \] \[ = 12x^2 + 8x - 18x - 12 \] \[ = 12x^2 - 10x - 12 \]
Теперь распишем выражение \( (2x + 4)(6x - 10) \): \[ (2x + 4)(6x - 10) = 2x \cdot 6x + 2x \cdot (-10) + 4 \cdot 6x + 4 \cdot (-10) \] \[ = 12x^2 - 20x + 24x - 40 \] \[ = 12x^2 + 4x - 40 \]
Теперь приравняем два выражения: \[ 12x^2 - 10x - 12 = 12x^2 + 4x - 40 \]
Упростим уравнение, вычитая \( 12x^2 \) из обеих сторон: \[ -10x - 12 = 4x - 40 \]
Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ -10x - 4x = -40 + 12 \] \[ -14x = -28 \]
Делим обе стороны на -14: \[ x = \frac{-28}{-14} = 2 \]
Таким образом, значение \( x \), при котором равны выражения \( (4x - 6)(3x + 2) \) и \( (2x + 4)(6x - 10) \), равно: \[ \boxed{2} \]
